Question

3．已知x，y满足$\frac{axy}{bx+cy}$=1，$\frac{axy}{cx-by}$=2（b≠3c，c≠-2b），求$\frac{y}{x}$的值．

Answer 1

分析 化简两式得出bx+cy=2cx-2by，即可得出$\frac{y}{x}$的值．

解答 解：∵$\frac{axy}{bx+cy}$=1，得axy=bx+cy，$\frac{axy}{cx-by}$=2，得axy=2cx-2by，
∴bx+cy=2cx-2by，即（c+2b）y=（2c-b）x，
∴$\frac{y}{x}$=$\frac{2c-b}{c+2b}$．

点评 本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是正确的化简．