【题目】在平面直角坐标系xOy 中，直线
与x轴交于点A，与过点B（0，2）且平行于x轴的直线l交于点C，点A关于直线l的对称点为点D．
（1）求点C、D的坐标；
（2）将直线在直线l上方的部分和线段CD记为一个新的图象G．若直线
与图象G有两个公共点，结合函数图象，求b的取值范围．
鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，△AOB为等边三角形，P是x轴负半轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．
（1）求点B的坐标；
（2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由；
（3）连接OQ，当OQ∥AB时，求点P的坐标．
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【题目】某水晶厂生产的水晶工艺品非常畅销，某网店专门销售这种工艺品．成本为30元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，当x＝40时，y＝300；当x＝55时，y＝150．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果规定每天工艺品的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该工艺品销售单价的范围．
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【题目】已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，点E在CD上，连接AE并延长，交BC的延长线于F．
（1）求证：△ADE∽△FCE；
（2）若AB=4，AD=6，CF=2，求DE的长．
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【题目】已知y是x的函数，自变量x的取值范围是
，下表是y与x的几组对应值．
小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请将其补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象．
（2）根据画出的函数图象，写出：
①
时，对应的函数值y约为 （结果精确到0.01）；
②该函数的一条性质： ．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点B、C的坐标分别为(3，4)、(4，2)，且AB平行于x轴，将Rt△ABC向左平移，得到Rt△A′B′C′．若点B′、C′同时落在函数y=
（x＞0）的图象上，则k的值为（ ）
A.2B.4C.6D.8
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【题目】（1）读读做做：教材中有这样的问题，观察下面的式子，探索它们的规律，
=1-
，
=
，
=
……用正整数n表示这个规律是______；
（2）问题解决：一容器装有1L水，按照如下要求把水倒出：第一次倒出L水，第二次倒出的水量是L水的
，第三次倒出的水量是L水的
，第四次倒出的水量是L水的
，……，第n+1次倒出的水量是
L水的
，……，按照这种倒水方式，这1L水能否倒完？
（3）拓展探究：①解方程：
+
+
+
=
；
②化简：
+
+
…+
．
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【题目】如图，在ΔABC中，AB=AC,BC=12,∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N.
(1)求△AEN的周长；
(2)判断ΔAEN的形状并说明理由.
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