Question

9．计算：
（1）-$\frac{1}{4}$-21$\frac{2}{3}$+3$\frac{1}{4}$-2$\frac{1}{3}$
（2）（+23）×$\frac{1}{4}$+（-57）×$\frac{1}{4}$+（-26）×$\frac{1}{4}$
（3）-1⁴-[-2+（1-0.2÷$\frac{3}{5}$）×（-3）]．

Answer 1

分析 （1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．
（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（3）首先计算小括号里面的运算，然后计算中括号里面的运算，最后计算中括号外面的运算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）-$\frac{1}{4}$-21$\frac{2}{3}$+3$\frac{1}{4}$-2$\frac{1}{3}$
=（-$\frac{1}{4}$+3$\frac{1}{4}$）+（-21$\frac{2}{3}$-2$\frac{1}{3}$）
=3-24
=-21

（2）（+23）×$\frac{1}{4}$+（-57）×$\frac{1}{4}$+（-26）×$\frac{1}{4}$
=（+23-57-26）×$\frac{1}{4}$
=（-60）×$\frac{1}{4}$
=-15

（3）-1⁴-[-2+（1-0.2÷$\frac{3}{5}$）×（-3）]
=-1-[-2+$\frac{2}{3}$×（-3）]
=-1-[-2-2]
=-1+4
=3

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意加法、乘法运算定律的应用．