直线x+2y-2=0分别交x.y轴于点A.B.求A.B两点的坐标及△AOB的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．直线x+2y-2=0分别交x，y轴于点A，B，求A，B两点的坐标及△AOB的面积．

分析分别取x=0，y=0即可得到A、B的坐标，从而得到OA、OB的长度，再根据三角形的面积公式即可得到△AOB的面积．

解答解：取x=0，得y=1，
取y=0．得x=2，
∴A（2，0），B（0，1），
∴OA=2，0B=1，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}×2×1$=1．

点评本题考查了一次函数图象上点坐标特征，求得A、B点的坐标是解题的关键．

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13．

如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C₁：y=x²（x≥0）和抛物线C₂：y=$\frac{{x}^{2}}{4}$（x≥0）交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C₂交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C₁交于点E，F，则$\frac{{S}_{△OFB}}{{S}_{△EAD}}$的值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{6}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{6}$

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14．

某市一湖的湖心岛有一棵百年古树，当地人称它为“乡思柳”，不乘船不易到达，每年初春时节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳．小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离，于是，有一天，他们俩带着侧倾器和皮尺来测量这个距离．测量方法如下：如图，首先，小军站在“聚贤亭”的A处，用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为23°，此时测得小军的眼睛距地面的高度AB为1.7米，然后，小军在A处蹲下，用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为24°，这时测得小军的眼睛距地面的高度AC为1米．请你利用以上测得的数据，计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN的长（结果精确到1米）．（参考数据：sin23°≈0.3907，cos23°≈0.9205，tan23°≈0.4245，sin24°≈0.4067，cos24°≈0.9135，tan24°≈0.4452．）

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11．已知二次函数的表达式为y=x²+mx+n．
（1）若这个二次函数的图象与x轴交于点A（1，0），点B（3，0），求实数m，n的值；
（2）若△ABC是有一个内角为30°的直角三角形，∠C为直角，sinA，cosB是方程x²+mx+n=0的两个根，求实数m，n的值．

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18．为了尽快实施“脱贫致富奔小康”宏伟意图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元．
（1）若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；
（2）若两种树苗共购买1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过6000元，根据（1）中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵．

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10．若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0），B（0，1），且顶点在第四象限，则s=4a+2b+c的取值范围是（　　）

A．

s＞-1且s≠1

B．

s＞-3且s≠1

C．

-3＜s＜-1

D．

-1＜s＜0

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