Question

10．若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0），B（0，1），且顶点在第四象限，则s=4a+2b+c的取值范围是（　　）

• A． s＞-1且s≠1
• B． s＞-3且s≠1
• C． -3＜s＜-1
• D． -1＜s＜0

Answer 1

分析 把A、B的坐标代入解析式求出c=1，b=-a-1，根据对称轴得出b＜0，求出a＞-1，求出s＞-3，即可得出答案．

解答 解：将点A（1，0），B（0，1）分别代入抛物线解析式，得c=1，b=-a-1，
∴s=4a+2b+c=4a+2（-a-1）+1=2a-1，
∵顶点在第四象限，∴对称轴x=-$\frac{b}{2a}$＞0，a＞0，
∴2b＜0，
又由b=-a-1＜0，
a＞-1，
2a＞-2，
2a-1＞-3，
即S＞-3，
当a=1时，b=0，对称轴是y轴，和已知顶点在第四象限不符，
∴S＞-3且A≠1，
故选B．

点评 本题考查了二次函数的最值问题，二次函数的图象和性质，能求出a的范围是解此题的关键．