【题目】△ABC中,∠ACB=90°,∠A=α,以C为中心将△ABC旋转θ角到△A1B1C(旋转过程中保持△ABC的形状大小不变)B点恰落在A1B1上,如图,则旋转角θ的大小为( )
A.α+10°
B.α+20°
C.α
D.2α
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=﹣x﹣3与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点,与x轴交于另一点B
(1)求抛物线的解析式;
(2)点D是第二象限抛物线上的一个动点,连接AD、BD、CD,当S△ACD= S四边形ACBD时,求D点坐标;
(3)在(2)的条件下,连接BC,过点D作DE⊥BC,交CB的延长线于点E,点P是第三象限抛物线上的一个动点,点P关于点B的对称点为点Q,连接QE,延长QE与抛物线在A、D之间的部分交于一点F,当∠DEF+∠BPC=∠DBE时,求EF的长.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,按C→A→B的路径运动,且速度为每秒2cm,设点P的运动时间为t秒.
(1)则AC=______cm;
(2)当BP平分∠ABC,求此时点P的运动时间t的值;
(3)点P运动过程中,△BCP能否成为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能请说明理由.
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【题目】作图题:(只保留作图痕迹)如图,在方格纸中,有两条线段AB、BC.利用方格纸完成以下操作:
(1)过点A作BC的平行线;
(2)过点C作AB的平行线,与(1)中的平行线交于点D;
(3)过点B作AB的垂线.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,△ABC的高CD与角平分线AE相交点F,过点C作CH⊥AE于G,交AB于H.下列说法:①∠BCH=∠CAE;②DF=EF;③CE=BH;④S△ABE=2S△ACE;⑤CF=DF.正确的是_____.
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【题目】为了丰富学生的课外活动,某校决定购买100个篮球和副羽毛球拍.经调查发现:甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍.已知每个篮球比每副羽毛球拍贵25元,两个篮球与三副羽毛球拍的费用正好相等.经洽谈,甲商店的优惠方案是:每购买十个篮球,送一副羽毛球拍;乙商店的优惠方案是:若购买篮球数超过80个,则购买羽毛球拍可打八折.
(1)求每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少?
(2)请用含的代数式分别表示出到甲商店和乙商店购买所花的费用;
(3)请你决策:在哪家商店购买划算?(直接写出结论)
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【题目】从3,0,﹣1,﹣2,﹣3这五个数中,随机抽取一个数,作为函数y=(5﹣m2)x和关于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值,恰好使所得函数的图象经过第一、三象限,且方程有实数根的概率为 .
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【题目】如图,已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2 , 若y1≠y2 , 取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2 , 记M=y1=y2 . 下列判断: ①当x>2时,M=y2;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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