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【题目】作图题:(只保留作图痕迹)如图,在方格纸中,有两条线段AB、BC.利用方格纸完成以下操作:

(1)过点A作BC的平行线;

(2)过点C作AB的平行线,与(1)中的平行线交于点D;

(3)过点B作AB的垂线.

【答案】(1)见解析(2)见解析(3)见解析

【解析】

(1)A所在的横线就是满足条件的直线;
(2)A所在的横线上,在A点的右边取AD=BC,连结CD即可。

(3)AE上的点D右边1个格点处取点F,过B,F的直线即为所求.

(1)A所在的横线就是满足条件的直线,即AE就是所求;

(2)A所在的横线中A点的右边取AD=BC,连结CD,则直线CD即为所求

(3)AE上的点D右边1个格点处取点F,B,F作直线,即为所求.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1所示,在ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为直角边,A为直角顶点,在AD左侧作等腰直角三角形ADF,连接CF,AB=AC,BAC=90°.

(1)当点D在线段BC上时(不与点B重合),线段CFBD的数量关系与位置关系分别是什么?请给予证明.

(2)当点D在线段BC的延长线上时,(1)的结论是否仍然成立?请在图2中画出相应的图形,并说明理由.

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【题目】某中学为了绿化校园,计划购买一批榕树和香樟树,经市场调查,榕树的单价比香樟树少20,购买3棵榕树和2棵香樟树共需340.

(1)榕树和香樟树的单价各是多少?

(2)根据学校实际情况,需购买两种树苗共150,总费用不超过10840,且购买香樟树的棵数不少于榕树的1.5,请你算算该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案.

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【题目】如图,在RtABC中,ACB=90°AB=2BC=2,点D为斜边AB的中点,连接CD,将BCD沿CD翻折,使点B落在点E处,点F为直角边AC上一点,连接DF,将ADF沿DF翻折,使点A与点E重合,求折痕DF的长.

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【题目】已知:△ABC内接于⊙O,连接AO并延长交BC于点D.
(1)如图1,求证;∠ABC+∠CAD=90°;

(2)如图2,过点D作DE⊥AB于E,若∠ADC=2∠ACB.求证:AC=2DE;

(3)如图3,在(2)的条件下,连接BO交DE于点F,延长ED交⊙O于点G,连接AG,若AC=6 ,BF=OD,求线段AG的长.

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【题目】△ABC中,∠ACB=90°,∠A=α,以C为中心将△ABC旋转θ角到△A1B1C(旋转过程中保持△ABC的形状大小不变)B点恰落在A1B1上,如图,则旋转角θ的大小为(
A.α+10°
B.α+20°
C.α
D.2α

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【题目】如图,已知△ABC为等边三角形,AB=2,点D为边AB上一点,过点D作DE∥AC,交BC于E点;过E点作EF⊥DE,交AB的延长线于F点.设AD=x,△DEF的面积为y,则能大致反映y与x函数关系的图象是( )

A.
B.
C.
D.

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【题目】在第1个△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,在A1B上取一点C,延长AA1A2使得A1A2=A1C;在A2C上取一点D,延长A1A2A3,使得A2A3=A2D;…,按此做法进行下去,第n个三角形的以An为顶点的内角的度数为______

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【题目】某工程队(有甲、乙两组)承包一项工程,规定若干天内完成.

①已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间多30天,乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天,如果甲乙两组先合做20天,剩下的由甲组单独做,恰好按规定的时间完成,那么规定的时间是多少天?

②实际工作中,甲乙两组合做完成这项工程的后,工程队又承包了新工程,需要抽调一组过去,从按时完成任务考虑,你认为留下哪一组更好?说明理由.

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