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    【题目】如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（　　）

    A. 2 B. C. D.

    【答案】A

    【解析】

    首先证明点P在以AB为直径的⊙O上，连接OC与⊙O交于点P，此时PC最小，利用勾股定理求出OC即可解决问题．

    ∵∠ABC=90°，

    ∴∠ABP+∠PBC=90°，∵∠PAB=∠PBC，

    ∴∠BAP+∠ABP=90°，

    ∴∠APB=90°，

    ∴OP=OA=OB（直角三角形斜边中线等于斜边一半），

    ∴点P在以AB为直径的⊙O上，连接OC交⊙O于点P，此时PC最小，

    在RT△BCO中，∵∠OBC=90°，BC=4，OB=3，

    ∴OC==5，

    ∴PC=OC-OP=5-3=2．

    ∴PC最小值为2．

    故选A．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是__．

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    【题目】如图抛物线y＝ax2+2交x轴于点A（﹣2，0）、B，交y轴于点C；

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点P从点A出发，以1个单位/秒的速度向终点B运动，同时点Q从点C出发，以相同的速度沿y轴正方向向上运动，运动的时间为t秒，当点P到达点B时，点Q也停止运动，设△PQC的面积为S，求S与t间的函数关系式并直接写出t的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，当点P在线段OB上时，设PQ交直线AC于点G，过P作PE⊥AC于点E，求EG的长．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．

    （1）求直线AB的解析式．

    （2）求△OAC的面积．

    （3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    【题目】解方程：

    我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选两个，并选择你认为适当的方法解这个方程．

    ① ② ③ ④

    我选择第 个方程。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】草莓是诸暨盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．

    （1）求y与x的函数解析式

    （2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，D是AB的中点，AE∥CD，AC∥ED，

    求证：四边形ACDE是菱形．

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    【题目】如图，将两块直角三角形的一条直角边重合叠放，已知AC=BC=+1，∠D=60°，则两条斜边的交点E到直角边BC的距离是 ．

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    【题目】如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．

    （1）求证：是等边三角形；

    （2）当时，试判断的形状，并说明理由；

    （3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？

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