【题目】已知x,y,z是三个非负数,并且满足x+2y-5z=6,2x+y+5z=9.设k=3x+y+5z,记a为k的最大值,b为k的最小值,试求ab的值.
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【题目】老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成条形统计图(如图1)和不完整的扇形图(如图2),其中条形统计图被墨迹遮盖了一部分.
(1)求条形统计图中被遮盖的数,并写出册数的中位数;
(2)随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没有改变,则最多补查了____人.
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【题目】如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD,等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.
(1)试说明AC=EF;
(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.
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【题目】如图,在ABCD中,E、F分别是AB、DC边上的点,且AE=CF,
(1)求证:△ADE≌△CBF.
(2)若∠DEB=90°,求证:四边形DEBF是矩形.
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【题目】在平面直角坐标系中,点A(t+1,t+2),点B(t+3,t+1),将点A向右平移3个长度单位,再向下平移4个长度单位得到点C.
(1)用t表示点C的坐标为_______;用t表示点B到y轴的距离为___________;
(2)若t=1时,平移线段AB,使点A、B到坐标轴上的点、处,指出平移的方向和距离,并求出点、的坐标;
(3)若t=0时,平移线段AB至MN(点A与点M对应),使点M落在x轴的负半轴上,三角形MNB的面积为4,试求点M、N的坐标.
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【题目】一水池放水,先用一台抽水机工作一段时间后停止,然后再调来一台同型号抽水机,两台抽水机同时工作直到抽干.设从开始工作的时间为,剩下的水量为.下面能反映与之间的关系的大致图象是( )
A.B.C.D.
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【题目】小明骑单车上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小明家到学校的路程是 米.
(2)小明在书店停留了 分钟.
(3)本次上学途中,小明一共行驶了 米.一共用了 分钟.
(4)我们认为骑单车的速度超过 300 米/分就超过了安全限度.问:在整个上学途中哪个时间段小明的骑车速度最快,最快速度为多少,在安全限度内吗?
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【题目】为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息:
信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;
信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.
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【题目】如图,四边形ABCD中,AB∥CD,BC⊥CD,E是AD的中点,连结BE并延长交CD的延长线于点F.
(1)请连结AF、BD,试判断四边形ABDF是何种特殊四边形,并说明理由.
(2)若AB=4,BC=5,CD=6,求△BCF的面积.
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