【题目】老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成条形统计图(如图1)和不完整的扇形图(如图2),其中条形统计图被墨迹遮盖了一部分.
(1)求条形统计图中被遮盖的数,并写出册数的中位数;
(2)随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没有改变,则最多补查了____人.
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【题目】(阅读材料)
我们知道,图形也是一种重要的数学语言,它直观形象,能有效地表现一些代数中的数量关系,而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题.
在一次数学活动课上,张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片,其中甲种纸片是边长为的正方形,乙种纸片是边长为的正方形,丙种纸片是长为,宽为的长方形,并用甲种纸片一张,乙种纸片一张,丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形.
(理解应用)
(1)观察图2,用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式,请你直接写出这个等式.
(拓展升华)
(2)利用(1)中的等式解决下列问题.
①已知,,求的值;
②已知,求的值.
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【题目】如图,△ABC是等边三角形,边长为5,D为AC边上一动点,连接BD,⊙O为△ABD的外接圆,过点A作AE∥BC交⊙O于E,连接DE,则△BDE的面积的最小值为 .
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【题目】为倡导“低碳生活”,常选择以自行车作为代步工具.如图1所示是一辆自行车的实物图,车架档AC与CD的长分别为45cm,60cm,且它们互相垂直,座杆CE的长为20cm,车轮半径28cm,点A,C,E在同一条直线上,且∠CAB=75°,如图2
(1)求车座点E到地面的距离;(结果精确到1cm)
(2)求车把点D到车架档直线AB的距离.(结果精确到1cm).
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【题目】如图,抛物线y=ax2﹣x+4与x轴交于点A,B,B点的坐标为(﹣4,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式和对称轴.
(2)连接AC、BC,在x轴下方的抛物线上求一点M,使△ABM与△ABC的面积相等.
(3)在x轴下方作平行于x轴的直线l,与抛物线交于点D、E两点(点D在对称轴的左侧).过点D、E分别作x轴的垂线,垂足分别为G、F,当矩形DEFG中DE=2DG时,求D点的坐标.
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【题目】如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n),且与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间.则下列结论:
①a﹣b+c>0;
②3a+b=0;
③b2=4a(c﹣n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根.
其中正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】已知:如图,点、、在同一直线上,、、都是射线,,与互为余角.
(1)与有何关系?请证明你的结论;
(2)与有何关系?请证明你的结论;
(3)与有何关系?请证明你的结论.
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【题目】已知x,y,z是三个非负数,并且满足x+2y-5z=6,2x+y+5z=9.设k=3x+y+5z,记a为k的最大值,b为k的最小值,试求ab的值.
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