Question

15．已知y₁=x²-2，y₂=6-2x，请你计算：
（1）当x为何值时，y₁与y₂的值相等？
（2）当x为何值时，y₁的值比y₂的值得2倍少9？

Answer 1

分析 （1）根据y₁与y₂的值相等列出方程，求出方程的解即可得到x的值；
（2）根据y₁的值比y₂的值得2倍少9列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

解答 解：（1）根据题意得：x²-2=6-2x，即x²+2x-8=0，
分解因式得：（x-2）（x+4）=0，
解得：x₁=2，x₂=-4；
（2）根据题意得：x²-2+9=2（6-2x），即x²+4x-5=0，
分解因式得：（x-1）（x+5）=0，
解得：x₁=1，x₂=-5．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．