Question

若|a-

1

2

|+（b+4）²=0，求[（2a+b）²+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：计算题

分析：原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=（4a²+4ab+b²+b²-4a²-6b）÷2b
=（2b²+4ab-6b）÷2b
=b+2a-3，
∵|a-

1

2

|+（b+4）²=0，
∴a=

1

2

，b=-4，
则原式=-4+1-3=-6．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．