【题目】如图，所有正方形的中心都在原点，且各边也都与x轴或y轴平行，从内向外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1、A2、A3、A4表示，则顶点A2020的坐标为_____．
【答案】（505，﹣505）．
【解析】
根据正方形的性质找出部分An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1（﹣n﹣1，﹣n﹣1），A4n+2（﹣n﹣1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，﹣n﹣1）（n为自然数）”，依此即可得出结论．
观察，发现：A1（﹣1，﹣1），A2（﹣1，1），A3（1，1），A4，（1，﹣1），A5（﹣2，﹣2），A6（﹣2，2），A7（2，2），A8（2，﹣2），A9（﹣3，﹣3），…，
∴A4n+1（﹣n﹣1，﹣n﹣1），A4n+2（﹣n﹣1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，﹣n﹣1）（n为自然数）．
∵2020＝505×4，
∴A2020（505，﹣505）．
故答案为：（505，﹣505）．
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【题目】如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角分线．
（1）以AB上的一点O为圆心，AD为弦在图中作出⊙O．（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论．
（3）若∠B=30°，计算S△DAC：S△ABC的值．
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【题目】已知分式A=
.
(1) 化简这个分式；
(2) 当a＞2时，把分式A化简结果的分子与分母同时加上3后得到分式B，问：分式B的值较原来分式A的值是变大了还是变小了？试说明理由.
(3) 若A的值是整数，且a也为整数，求出符合条件的所有a值的和.
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【题目】如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AB=DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，CD=BF．
求证：（1）△ABC≌△EDF；
（2）AB∥DE．
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【题目】如图，△ABC 是等边三角形，P 是 BC 上任意一点，PD⊥AB，PE⊥AC，连接 DE．记△ADE 的周长为
，四边形 BDEC 的周长为
，则与的大小关系是( )
A. ＝B. ＞C. ＜D. 无法确定
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【题目】如图，已知∠1＋∠2﹦180°,∠3﹦∠B，则DE∥BC，下面是王华同学的推导过程﹐请你帮他在括号内填上推导依据或内容．
证明：
∵∠1＋∠2﹦180（已知），
∠1﹦∠4 （_________________），
∴∠2﹢_____﹦180°.
∴EH∥AB（___________________________________）．
∴∠B﹦∠EHC（________________________________）．
∵∠3﹦∠B（已知）
∴ ∠3﹦∠EHC（____________________）．
∴ DE∥BC（__________________________________）．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，CB//OA，OA=8，若点B的坐标为(a,b)，且b=
.
（1）直接写出点A、B、C的坐标；
（2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P点运动时间；
（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列叙述正确的是（ ）
A.abc＜0
B.﹣3a+c＜0
C.b2﹣4ac≥0
D.将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+c
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【题目】如图，在
中，
，
，点
为
的中点，点
、
分别在
、
上，且
，下列结论：①
是等腰直角三角形；②
；③
；④
.其中正确的是( )
A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④
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