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    10．下列命题中真命题是（　　）
    A．三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形
    B．等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角
    C．三角形的一个外角大于任何一个内角
    D．三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等

    分析 利用三角形的分类、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质及三角形的内心的性质分别判断后即可确定正确的选项．

    解答 解：A、三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形，故错误，是假命题；
    B、等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角，错误，是假命题；
    C、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，故错误，是假命题；
    D、三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等，正确，是真命题，
    故选D．

    点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的分类、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质及三角形的内心的性质，难度不大．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    20．如图1，二次函数y=ax2+bx-3的图象与y轴交于点C，与x轴交于点A（3，0），过点C作BC∥x轴，交抛物线于点B，并过点B 作BD⊥x轴，垂足为D．抛物线y=ax2+bx-3和反比例函数$y=\frac{k}{x}$（x＞0）的图象都经过点B（2，m），四边形OCBD的面积是6．
    （1）求反比例函数、二次函数的解析式及抛物线的对称轴；
    （2）如图2，点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动，点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动．设运动时间为t秒．
    ①当t为何值时，四边形ABPQ为等腰梯形；
    ②设PQ与对称轴的交点为M，过M点作x轴的平行线交AB于点N，设四边形ANPQ的面积为S，求面积S关于时间t的函数解析式，并指出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值或最小值．

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    1．已知某矩形的面积为20cm2．
    （1）写出其长y与宽x之间的函数表达式；
    （2）如果要求矩形的长不小于8cm，其宽应满足什么条件？请说明理由．

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    18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分別交x轴、y轴于A、B两点．与反比例函数y=-$\frac{6}{x}$的图象交于C，D两点，DE⊥x轴于点E．已知DE=3，AE=6．
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）直接写出不等式kx+b+$\frac{6}{x}$＞0的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：（5$\sqrt{2}-1$）0+（-1）2+|-2|-tan60°．

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    15．如图，直线y1=-x+b与双曲线y2=$\frac{8}{x}$交于A、B两点，点A的横坐标为1，则不等式-x+b＜$\frac{8}{x}$的解集是0＜x＜1或x＞8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，一次函数y=kx-3的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C和点D，若点C是OA的中点，且△PBD的面积等于15．
    （1）点D的坐标是（0，-3）；
    （2）求一次函数与反比例函数的表达式；
    （3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．学校决定在5月8日“世界红十字日”开展相关知识海洋系列宣传活动，活动有A（唱歌）、B（舞蹈）、C（绘画）、D（演讲）四项宣传方式．学校以“你最喜欢的宣传方式是什么？”为题目，在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：
    选项方式百分比
    A唱歌35%
    B舞蹈a
    C绘画25%
    D演讲10%
    请结合统计图表，回答下列问题：
    （1）将条形统计图补充完整；
    （2）如果该校学生有1200人，那么可以估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有420人？
    （3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．

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    16．设α，β为x2-x-1=0的两根，则$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$=（　　）
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