设α.β为x2-x-1=0的两根.则$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$=( )A．-1B．1C．0D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．设α，β为x²-x-1=0的两根，则$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$=（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

分析先根据根与系数的关系得到α+β=1，αβ=-1，再通分得到$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$=$\frac{α+β}{αβ}$，然后利用整体代入的方法计算．

解答解：根据题意得α+β=1，αβ=-1，
所以则$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$=$\frac{α+β}{αβ}$=$\frac{1}{-1}$=-1，
故选A．

点评本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．

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A．

$\frac{1}{18}$

B．

$\frac{1}{12}$

C．

$\frac{1}{9}$

D．

$\frac{1}{6}$

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8．