Question

4．已知两个质地均匀的正方体A，B，每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，同时抛掷A，B，设两立方体朝上的数字分别为x，y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=-x²+3x上的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{18}$
• B． $\frac{1}{12}$
• C． $\frac{1}{9}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与点P落在已知抛物线y=x²+x上的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：列表得：

x y	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）	（1，6）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）	（2，6）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，5）	（5，6）
6	（6，1）	（6，2）	（6，3）	（6，4）	（6，5）	（6，6）

∵共有36种等可能的结果，其中点P落在已知抛物线y=-x²+3x上的有：（1，2），（2，2），
∴点P落在已知抛物线y=x²+3x上的概率为：$\frac{2}{36}$=$\frac{1}{18}$．
故选：A．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．