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    已知关于x的函数y=ax2+x+1（a为常数），它的图象是抛物线，且顶点始终在x轴上方，则a的取值范围是________．

    a＞或a＜0
    分析：根据抛物线的纵坐标的顶点公式列出关于a不等式则可解．
    解答：依题意有：＞0，
    当4a＞0，4a-1＞0，解得a＞；
    当4a＜0，4a-1＜0，解得a＜0．
    ∴a＞或a＜0．
    故答案是：a＞或a＜0．
    点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．当顶点在x轴上方时，那么顶点纵坐标大于0．
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    k
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    17、已知关于x的函数同时满足下列三个条件：
    ①函数的图象不经过第二象限；
    ②当x＜2时，对应的函数值y＜0；
    ③当x＜2时，函数值y随x的增大而增大．
    你认为符合要求的函数的解析式可以是：
    y=-x2+4x-4
    （写出一个即可，答案不唯一）．

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    已知关于x的函数y=（2m-1）x2+3x+m图象与坐标轴只有2个公共点，则m=
     
    ．

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    已知关于x的函数y=mx2+（m-1）x-2m+1．
    （1）当m为何值时，函数图象与x轴只有一个交点，并求出交点坐标；
    （2）当m为何值时，函数图象与x轴相交于A、B两点，且AB=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知y关于x的函数关系式为y=（a-1）x2-2ax+a+2．
    （1）上述函数的图象与x轴只有一个交点时，求交点的坐标；
    （2）当此函数是二次函数时，设顶点为（m，n），求n关于m的函数关系式；
    （3）y关于x的函数是二次函数，抛物线与x轴有两个交点时，顶点为（m，n），
    1
    m
    +
    1
    n
    =3    ，求值a的．

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