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【题目】在数学中,为了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.,.

同学们,通过以上材料的阅读,请回答下列问题:

(1)计算(填写最后的结果)

=______________________.

(2)2+4+6+8+10用求和公式符号可表示为__________.

(3)化简:

(4)若对于任意x都存在,请求代数式b-ab的值.

【答案】(1)30;(2) (3) ;(4

【解析】

1)根据定义进行计算即可;

2)观察出2468102n的形式,再利用定义进行计算即可;

3)根据定义进行计算化简即可;

4)根据定义进行列出方程,计算出ab的值,再代入计算即可.

解:(1)=

故答案为:30;.

(2)2+4+6+8+10用求和公式符号可表示为:

(3)

=

=

=

=

(4)根据题意得:

整理得:4x2+14x-14a=4x2+bx+20

则有:b=14-14a=20

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,By轴的正半轴上,A在反比例函数(x>0)的图象上,D的坐标为(4,3).AB所在的直线解析式为,若将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位,

①当菱形的顶点B落在反比例函数的图象上,求m的值;

②在平移中,若反比例函数图象与菱形的边AD始终有交点,求m的取值范围。

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【题目】如图,从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC,使点A、B、C在圆周上,将剪下的扇形作为一个圆锥侧面,如果圆锥的高为,则这块圆形纸片的直径为( )

A. 12cm B. 20cm C. 24cm D. 28cm

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【题目】已知数轴上有两点,分别代表-124.

(1) 两点间的距离为 个单位长度;

(2)从点出发,以1个单位长度秒的速度沿数轴向点做匀速运动,同时点从点出发,以3个单位长度/秒的速度沿数轴由的路径做匀速运动,当点最后到达点时,都停止运动.设运动时间为

①请写出 时,两点相遇.

②当 时,两点停止运动.

③当时,求的值.

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,PA是⊙O的切线,点C在⊙O上,CBPO

1)判断PC与⊙O的位置关系,并说明理由;

2)若AB=6CB=4,求PC的长.

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【题目】阅读理解:

数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到,例如图,线段AB=1=0﹣(﹣1);线段 BC=2=2﹣0;线段 AC=3=2﹣(﹣1)问题

①数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1,则线段MN=

②数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3,则线段EF=

③数轴上的两个点之间的距离为5,其中一个点表示的数为2,则另一个点表示的数为m,求m.

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【题目】已知反比例函数与一次函数y=x+2的图象交于点A(﹣3,m)

(1)求反比例函数的解析式;

(2)如果点M的横、纵坐标都是不大于3的正整数,求点M在反比例函数图象上的概率.

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【题目】如图,已知数轴上原点为0,点B表示的数为2AB的右边,且AB的距离为5,动点P从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时动点Q从点A出发,以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动。设运动时间为t(t>0).

1)写出数轴上点A表示的数 ,点P表示的数 (用含t的代数式表示),点Q表示的数(用含t的代数式表示);

2)问点P与点Q何时到点O的距离相等?

3)若点D是数轴上一点,点D表示的数是x,是否存在x,使得?如果存在,请直接写出x的值;如果不存在,说明理由.

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【题目】如图,已知四边形ABCD,B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积为______

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