【题目】如图,已知数轴上原点为0,点B表示的数为2,A在B的右边,且A与B的距离为5,,动点P从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时动点Q从点A出发,以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动。设运动时间为t秒(t>0).
(1)写出数轴上点A表示的数 ,点P表示的数 (用含t的代数式表示),点Q表示的数(用含t的代数式表示);
(2)问点P与点Q何时到点O的距离相等?
(3)若点D是数轴上一点,点D表示的数是x,是否存在x,使得?如果存在,请直接写出x的值;如果不存在,说明理由.
【答案】(1)3,-2+3t,3-4t;(2)当t=1或时,点P与点Q到点O的距离相等;(3)x的值为-3或4.
【解析】
(1)根据数轴的性质即可求出点A、P、Q表示的数;
(2)根据题意可分P、Q相遇前后与相遇时分别求解即可;
(3)分点D在-2左边、在-2与3之间及在3的右边分别求解即可.
(1)写出数轴上点A表示的数为-2+5=3,
点P表示的数为-2+3t,
点Q表示的数为3-4t;
(2)①P、Q相遇前后,依题意得(-2+3t)+(3-4t)=0
解得t=1,
②P、Q相遇时,依题意得(-2+3t)=(3-4t)
解得t=
故当t=1或时,点P与点Q到点O的距离相等;
(3)①当点D在-2左边
∴
解得x=-3,
②当点D在-2与3之间
∴=5≠7,
故无解;
③当点D在3的右边
解得x=4
综上,x的值为-3或4.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了给游客提供更好的服务,某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查,并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.
满意度 | 人数 | 所占百分比 |
非常满意 | 12 | 10% |
满意 | 54 | m |
比较满意 | n | 40% |
不满意 | 6 | 5% |
根据图表信息,解答下列问题:
(1)本次调查的总人数为______,表中m的值为_______;
(2)请补全条形统计图;
(3)据统计,该景区平均每天接待游客约3600人,若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定,请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在数学中,为了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.记,,.
同学们,通过以上材料的阅读,请回答下列问题:
(1)计算(填写最后的结果)
=__________;____________.
(2)2+4+6+8+10用求和公式符号可表示为__________.
(3)化简:
(4)若对于任意x都存在,请求代数式b-ab的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=ax+b(a≠0)的图象与y轴相交于点A,与反比例函数y2=(c≠0)的图象相交于点B(3,2)、C(﹣1,n).
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)根据图象,直接写出y1>y2时x的取值范围;
(3)在y轴上是否存在点P,使△PAB为直角三角形?如果存在,请求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知正方形ABCO,A(0,3),点D为x轴上一动点,以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE,∠ADE=90°,连接OE,则OE的最小值为( )
A. B. C. 2D. 3
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】有20筐橘子,以每筐20千克为标准,超过或不足的部分分别用正数或负数来表示,记录如下:
与标准重量的差(单位:千克) | -2 | -1.5 | -1 | 0 | 1 | 1.5 |
筐 数 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)求最重的一筐比最轻的一筐重多少?
(2)求20筐橘子的总重量是多少千克?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某部队新兵入伍时,对新兵进行“引体向上”测试,以50次为标准,超过50次用正数表示,不足50次用负数表示,第二小队的10名新兵的成绩如下表:
3 | 0 | 8 | 7 | 10 | 1 | 5 |
(1)求第二小队的总成绩;
(2)求第二小队的平均成绩。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,某港口P位于南北延伸的海岸线上,东面是大海.“远洋”号、“长峰”号两艘轮船同时离开港口P,各自沿固定方向航行,“远洋”号每小时航行12n mile,“长峰”号每小时航行16n mile,它们离开港东口1小时后,分别到达A,B两个位置,且AB=20n mile,已知“远洋”号沿着北偏东60°方向航行,那么“长峰”号航行的方向是________.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com