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【题目】如图,已知数轴上原点为0,点B表示的数为2AB的右边,且AB的距离为5,动点P从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时动点Q从点A出发,以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动。设运动时间为t(t>0).

1)写出数轴上点A表示的数 ,点P表示的数 (用含t的代数式表示),点Q表示的数(用含t的代数式表示);

2)问点P与点Q何时到点O的距离相等?

3)若点D是数轴上一点,点D表示的数是x,是否存在x,使得?如果存在,请直接写出x的值;如果不存在,说明理由.

【答案】13-2+3t3-4t;(2)当t=1时,点P与点Q到点O的距离相等;(3x的值为-34.

【解析】

1)根据数轴的性质即可求出点APQ表示的数;

2)根据题意可分PQ相遇前后与相遇时分别求解即可;

3)分点D-2左边、在-23之间及在3的右边分别求解即可.

1)写出数轴上点A表示的数为-2+5=3

P表示的数为-2+3t

Q表示的数为3-4t

2)①PQ相遇前后,依题意得(-2+3t+3-4t=0

解得t=1,

PQ相遇时,依题意得(-2+3t=3-4t

解得t=

故当t=1时,点P与点Q到点O的距离相等;

3)①当点D-2左边

解得x=-3,

②当点D-23之间

=5≠7

故无解;

③当点D3的右边

解得x=4

综上,x的值为-34.

练习册系列答案
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【题目】为了给游客提供更好的服务,某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查,并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.

满意度

人数

所占百分比

非常满意

12

10%

满意

54

m

比较满意

n

40%

不满意

6

5%

根据图表信息,解答下列问题:

(1)本次调查的总人数为______,表中m的值为_______

(2)请补全条形统计图;

(3)据统计,该景区平均每天接待游客约3600人,若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定,请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.

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同学们,通过以上材料的阅读,请回答下列问题:

(1)计算(填写最后的结果)

=______________________.

(2)2+4+6+8+10用求和公式符号可表示为__________.

(3)化简:

(4)若对于任意x都存在,请求代数式b-ab的值.

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(2)根据图象,直接写出y1>y2时x的取值范围;

(3)在y轴上是否存在点P,使△PAB为直角三角形?如果存在,请求点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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A. B. C. 2D. 3

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【题目】20筐橘子,以每筐20千克为标准,超过或不足的部分分别用正数或负数来表示,记录如下:

与标准重量的差(单位:千克)

2

1.5

1

0

1

1.5

1

4

2

3

2

8

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(2)20筐橘子的总重量是多少千克?

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3

0

8

7

10

1

5

1)求第二小队的总成绩;

2)求第二小队的平均成绩。

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