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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知正方形ABCOA03),点Dx轴上一动点,以AD为边在AD的右侧作等腰RtADE,∠ADE90°,连接OE,则OE的最小值为(

A. B. C. 2D. 3

【答案】A

【解析】

根据全等三角形的判定先求证△ADO≌△DEH,然后再根据等腰直角三角形中等边对等角求出∠ECH45°,再根据点在一次函数上运动,作OE′⊥CE,求出OE′即为OE的最小值.

解:如图,作EHx轴于H,连接CE

∵∠AOD=∠ADE=∠EHD90°,

∴∠ADO+EDH90°,∠EDH+DEH90°,

∴∠ADO=∠DEH

ADDE

∴△ADO≌△DEHAAS),

OADHOCODEH

ODCHEH

∴∠ECH45°,

∴点E在直线yx3上运动,作OE′⊥CE,则△OCE′是等腰直角三角形,

OC3

OE′=

OE的最小值为

故选:A

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【题目】图象中所反映的过程是:小敏从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中表示时间,表示小敏离家的距离,根据图象提供的信息,以下说法错误的是(

A. 体育场离小敏家2.5千米B. 体育场离早餐店4千米

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1)拼成长方形,在图3中画出示意图;

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(1)求点A的坐标及点C的坐标(用含a的代数式表示);
(2)连接BP,若△BDP与△AOC相似(点O为原点),求此二次函数的关系式.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A33),B53).

1)已知点C2,-4),求四边形AOCB的面积;

2)将线段OB先向上平移2个单位长度,再向左平移4个单位长度,得到线段O2B2,画出两次平移后的图形,并求线段OB在两次平移过程中扫过的总面积.

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【题目】如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).

(1)画出将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°图形.

(2)填空:以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为________.

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【题目】如图,已知ABCD,FCD上一点,∠EFD=60°,AEC=2CEF,若6°<BAE<15°,C的度数为整数,则∠C的度数为_____

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