Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，3），B（5，3）．

（1）已知点C（2，－4），求四边形AOCB的面积；

（2）将线段OB先向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段O2B2，画出两次平移后的图形，并求线段OB在两次平移过程中扫过的总面积．

Answer 1

【答案】（1）16；（2）作图见解析，22.

【解析】

（1）先找到C点，然后用四边形AOCB所在矩形的面积减去周围直角三角形的面积；

（2）根据平移的规律找到对应点，顺次连接即可；分别计算出两次平移扫过的平行四边形的面积，相加即可.

解：（1）C点位置如图所示：

则;

（2）两次平移后的图形如下图：

OB向上平移2个单位扫过的面积为2×5=10，
接着向左平移4个单位扫过的面积为4×3=12，
所以平移过程中OB扫过的面积一共为10+12=22.