Question

【题目】已知，如图，线段AB，利用无刻度的直尺和圆规，作一个满足条件的△ABC：①△ABC为直角三角形；②tan∠A= ．（注：不要求写作法，但保留作图痕迹）

Answer 1

【答案】解：①如图，延长AB至M，使得AM=3AB；

②过点M作MN⊥AB，且截取MN=AB，连接AN；

③过点B作AB的垂线，交AN于点C．

∴Rt△ABC即为所求

【解析】通过作垂线，构造一个直角三角形，把∠A放到这个三角形中，再过B 作垂线构造与前一个相似的三角形，可作出满足条件的三角形.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用解直角三角形的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)．