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【题目】如图,在RtABC中,∠C90°,AC12BC5,将△ABCAB上的点O顺时针旋转90°,得到△A'B'C',连结BC'.若BC'A'B',则OB的值为( )

A. B. 5C. D.

【答案】A

【解析】

C′C′DA′B′D,可得∠A′DC′=90°,由旋转性质可得∠BOD=90°,进而可证明AB//C′D,由BC′//A′B′,可证明四边形ODC′B是矩形,可得OB=C′D,由勾股定理可求出AB的长,利用面积公式求出C′D的长即可得答案.

C′C′DA′B′D

∴∠A′DC′=90°

∵将ABCAB上的点O顺时针旋转90°,得到A'B'C'

∴∠BOD=90°

AB//C′D

BC′//A′B′

∴四边形ODC′B是矩形,

OB=C′D

∵∠C=90°AC=12BC=5

AB==13

SA′B′C′=A′B′C′D=B′C′A′C′

C′D===

OB=C′D=

故选A.

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A.大于0
B.等于0
C.小于0
D.不能确定

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