Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y= x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣ ）x+c=0（a≠0）的两根之和（ ）

A.大于0
B.等于0
C.小于0
D.不能确定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，

∵由二次函数的图象可知x1+x2＞0，a＞0，

∴﹣ ＞0．

设方程ax2+（b﹣ ）x+c=0（a≠0）的两根为m，n，则m+n=﹣ =﹣ + ，

∵a＞0，

∴ ＞0，

∴m+n＞0．

故答案为：A．

数形结合，可知ax2+（b﹣ ）x+c=0（a≠0）的两根就是交点的横坐标m、n，如图，两根异号，它们的和等于其绝对值较大数的符号，由图知，正数绝对值较大，因此它们的和大于0.
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