【题目】根据下列证明过程填空
如图,因为∠A=_____(已知),
所以AC∥ED( )
因为∠2=_____(已知),
所以AC∥ED( )
因为∠A+_____=180°(已知),
所以AB∥FD( )
因为AB∥_____(已知),
所以∠2+∠AED=180°( )
因为AC∥_____(已知),
所以∠C=∠3( )
【答案】∠BED;同位角相等,两直线平行;∠DFC;内错角相等,两直线平行;∠AFD;同旁内角互补,两直线平行;FD;两直线平行,同旁内角互补;ED;两直线平行,同位角相等.
【解析】
根据平行线的性质和判定求解.
解:∵∠A=∠BED(已知)
∴AC∥ED(同位角相等,两直线平行)
∵∠2=∠DFC(已知)
∴AC∥ED(内错角相等,两直线平行)
∵∠A+∠AFD=180°(已知)
∴AB∥FD(同旁内角互补,两直线平行)
∵AB∥FD(已知)
∴∠2+∠AED=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵AC∥ED(已知)
∴∠C=∠3(两直线平行,同位角相等)
故答案为∠BED;同位角相等,两直线平行;∠DFC;内错角相等,两直线平行;∠AFD;同旁内角互补,两直线平行;FD;两直线平行,同旁内角互补;ED;两直线平行,同位角相等.
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【题目】如图,点的坐标分别为,将线段直接平移到,使点移至点的位置,点移至点的位置,设平移过程中线段扫过的面积为,
(1)如图1,若点的坐标是,则点的坐标为_____________,请画出平移后的线段;
(2)如图2,若点的坐标是,请画出平移后的线段,则的值为_____________;
(3)若,且点在坐标轴上,请直接写出所有满足条件的点的坐标.
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【题目】图象中所反映的过程是:小敏从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中表示时间,表示小敏离家的距离,根据图象提供的信息,以下说法错误的是( )
A. 体育场离小敏家2.5千米B. 体育场离早餐店4千米
C. 小敏在体育场锻炼了15分钟D. 小敏从早餐店回到家用时30分钟
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【题目】如图,在△ABC中,D是边AB的中点,E是边AC上一动点,连结DE,过点D作DF⊥DE交边BC于点F(点F与点B、C不重合),延长FD到点G,使DG=DF,连结EF、AG.已知AB=10,BC=6,AC=8.
(1)求证:△ADG≌△BDF;
(2)请你连结EG,并求证:EF=EG;
(3)设AE=,CF=,求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(4)求线段EF长度的最小值.
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【题目】某商场购进甲,乙两种服装后,都加价50%标价出售.春节期间,商场搞优惠促销,决定将甲,乙两种服装分别按标价的七折和八折出售.某顾客购买甲,乙两种服装共付款186元,两种服装标价和为240元.问:这两种服装打折之后售出的利润是多少元?
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【题目】七巧板又称智慧板,是中国民间流传的智力玩具,它是由七块板组成(如图1),用这七块板可拼出许多图形(1600种以上),例如:三角形、平行四边形、以及不规则的多边形,它还可以拼出各种人物、动物、建筑等.请你用七巧板中标号为①②③的三块板(如图2经过平移、旋转拼出下列图形(相邻两块板之间无空隙,无重叠;示意图的顶点画在小方块顶点上):
(1)拼成长方形,在图3中画出示意图;
(2)拼成等腰直角三角形,在图4中面出示意图.
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【题目】已知,如图,线段AB,利用无刻度的直尺和圆规,作一个满足条件的△ABC:①△ABC为直角三角形;②tan∠A= .(注:不要求写作法,但保留作图痕迹)
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【题目】如图,已知AB∥CD,F为CD上一点,∠EFD=60°,∠AEC=2∠CEF,若6°<∠BAE<15°,∠C的度数为整数,则∠C的度数为_____.
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