Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中；长方形ABCD的四个顶点分别为；，，．对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移个单位，向下平移个单位，得到长方形及其内部的点，其中点，，，的对应点分别为A’，B’，C’，D’，

（1）点A’的横坐标为______（用含，的式子表示）

（2）若点A’的坐标为，点C’的坐标为，求，的值．

Answer 1

【答案】（1）a+m;（2）a=2，m=1．

【解析】

（1）根据点A′的坐标的横坐标、纵坐标填空；
（2）根据平移规律得到：a+m=3，-2a+m=-3，联立方程组，求解；

（1）点A′的横坐标为 a+m
故答案是：a+m．
（2）由A（1，1），A′（3，1），可得a+m=3．①
由C（-2，2），（-3，4），可得-2a+m=-3．②
由①，②得 ,
解得
∴a=2，m=1．