Question

13．节能电动车越来越受到人们的喜爱，新开发的各种品牌电动车相继投放市场，涛伟车行经营的A型节能电动车去年销售总额为m万元，今年每辆A型节能电动车的销售价比去年降低2000元．若今年和去年卖出的节能电动车的数量相同（同一型号的节能电动车每辆的销售价格相同），则今年的销售总额将比去年减少20%．
（1）今年A型节能电动车每辆售价多少万元？（用列方程的方法解答）
（2）涛伟车行清明节后计划新购进一批A型节能电动车和新款B型节能电动车，进货时，每购进3辆节能电动车，批发商就给车行返回1500元．若新款B型节能电动车的进货数量是A型节能电动车的进货数量的2倍，全部销售获得的利润不少于18万元，且今年A，B两种型号节能电动车的进货和销售价格如下表：

	A型节能电动车	B型节能电动车
进货价格（万元/辆）	0.55	0.7
销售价格（万元/辆）	今年的销售价格	2

那么新款B型节能电动车至少要购进多少辆？

Answer 1

分析 （1）设今年A型节能电动车每辆售价x万元，则去年售价每辆为（x+0.2）万元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可；
（2）设今年新进B型节能电动车a辆，则A型节能电动车$\frac{a}{2}$辆，获利y元，由条件表示出y与a之间的关系式，由a的取值范围就可以求出y的最大值．

解答 解：（1）设今年A型车每辆售价x万元，则去年售价每辆为（x+0.2）万元，由题意，得
$\frac{m}{x+0.2}$=$\frac{m（1-20%）}{x}$，
解得：x=0.8．
经检验，x=0.8是原方程的根．
答：今年A型车每辆售价0.8万元；

（2）设今年新进B型节能电动车a辆，则A型节能电动车$\frac{a}{2}$辆，获利y元，依题意得
y=a（20000-0.7×10000）+$\frac{a}{2}$（8000-0.55×10000）+1500×$\frac{a+\frac{a}{2}}{3}$≥180000，
解得 a≥12．
因为a是整数，所以a=12．
答：新款B型节能电动车至少要购进12辆．

点评 本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，一次函数的解析式的运用，解答时由销售问题的数量关系求出一次函数的解析式是关键．