Question

【题目】如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣2，3）．

（1）将△ABC向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；

（3）直接写出以C1、B1、B2为顶点的三角形的形状是　 　．

Answer 1

【答案】（1）详见解析，点A1，B1，C1的坐标分别为（﹣3，﹣2），（0，﹣2），（﹣1，0）；（2）详见解析；（3）等腰直角三角形．

【解析】

（1）利用点平移的坐标特征写出点A1，B1，C1的坐标，然后描点即可；

（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A2、B2、C2得到△A2B2C2；

（3）利用勾股定理的逆定理进行判断．

解：（1）如图，将△ABC向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，则△A1B1C1即为所作；点A1，B1，C1的坐标分别为（﹣3，﹣2），（0，﹣2），（﹣1，0）

（2）如图，每个点都绕原点顺时针旋转90°，则△A2B2C2即为所作．

（3）∵C1B12＝5，C1B22＝5，B1B22＝10，

∴C1B12+C1B22＝B1B22，C1B1＝C1B2，

∴以C1、B1、B2为顶点的三角形的形状是等腰直角三角形．

故答案为等腰直角三角形．