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【题目】把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m厘米,宽为n厘米)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是( )

A. 4m厘米 B. 4n厘米 C. 2(m+n)厘米 D. 4(m-n)厘米

【答案】B

【解析】

设图①小长方形的长为a宽为b由图②表示出上面与下面两个长方形的周长求出之和根据题意得到a+2b=m代入计算即可得到结果

设小长方形的长为a宽为b上面的长方形周长2ma+na),下面的长方形周长2m2b+n2b),两式联立总周长为2ma+na+2m2b+n2b)=4m+4n4a+2b).

a+2b=m(由图可得)∴阴影部分总周长为4m+4n4a+2b)=4m+4n4m=4n

故选B

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【题目】如图是抛物线形拱桥,当拱顶高离水面2m时,水面宽4m.若水面下降了2.5m,水面的宽度增加多少?

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【题目】如图,A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为﹣20,B点对应的数为100.

(1)请写出与A,B两点距离相等的点M所对应的数   

(2)现有一只电子蚂蚁PB出发,以6单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4单位/秒的速度向右运动,x秒后两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,请列方程求出x,并指出点C表示的数.

(3)若当电子蚂蚁PB点出发时,以6单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4单位/秒的速度也向左运动,y秒后两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇,请列方程求出y并指出点D表示的数.

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【题目】如图所示,已知AB是圆O的直径,圆O过BC的中点D,且DE⊥AC.

(1)求证:DE是圆O的切线;
(2)若∠C=30°,CD=10cm,求圆O的半径.

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【题目】【概念学习】规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫除方,如 等.类比有理数乘方,我们把记作,读作“2的圈3次方” 记作,读作“的圈4次方”.一般地,把≠0)记作,读作“a的圈c次方”.

【初步探究】

1)直接写出计算结果: =______________ =______________

(2)关于除方,下列说法错误的是( )

A.任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 B.对于任何正整数c =1

C D.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数

【深入思考】

我们知道有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?

==

(1)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式.

=___________ =_____________ =____________

(2)想一想:将一个非零有理数a的圈cc≥3)次方写成幂的形式等于___________.

3)算一算:

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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是边BC,AB上的中点,连接DE并延长至点F,使EF=2DF,连接CE、AF.

(1)证明:AF=CE;

(2)当∠B=30°时,试判断四边形ACEF的形状并说明理由.

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,AD是弦,∠A=22.5°,延长AB到点C,使得∠ACD=45°.

(1)求证:CD是⊙O的切线.
(2)若AB=2 ,求OC的长.

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【题目】某中学八年级的篮球队有名队员.在罚篮投球训练中,这名队员各投篮次的进球情况如下表:

进球数

人数

针对这次训练,请解答下列问题:

名队员进球数的平均数是________,中位数是________;

求这支球队罚篮命中率.罚篮命中率(进球数投篮次数)________;

若队员小亮的罚篮命中率为,请你分析小亮在这支球队中的罚篮水平.

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【题目】如图,正方形ABCD中,AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,以1cm/s的速度沿BC,CD运动,到点C,D时停止运动,设运动时间为t(s),△OEF的面积为s(cm2),则s(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( )

A.
B.
C.
D.

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