【题目】某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，今年PM2.5的年均浓度下降到40.5微克/立方米，求这两年PM2.5的年均浓度平均下降的百分率.试用列方程解应用题的方法求出问题的解。
名题金卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b，BE和DG相交于点H，连接HC，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正确的结论是__________.
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线顶点为C（1，2），且与直线y＝x交于点B（
，）；点P为抛物线上O，B两点之间一个动点（不与O，B两点重合），过P作PQ∥y轴交线段OB于点Q．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当PQ的长度为最大值时，求点Q的坐标；
（3）点M为抛物线上O，B两点之间一个动点（不与O，B两点重合），点N为线段OB上一个动点；当四边形PQNM为平行四边形，且PN⊥OB时，请直接写出Q点坐标．
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【题目】如图，半径为5的⊙A中，弦BC、ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°．求点A到弦BC的距离．
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【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为格点三角形，图中的
就是格点三角形.在建立平面直角坐标系后，点
的坐标为
.
（1）把向左平移8格后得到
，在坐标系方格纸中画出的图形并直接写出点
的坐标为____；
（2）把绕点
按顺时针方向旋转
后得到
，在坐标系方格纸中画出的图形并直接写出点
的坐标为____________；
（3）在现有坐标系的方格纸中把以点
为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为
，画出
.
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【题目】如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OEOP；③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE=
，其中正确结论的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】已知二次函数y＝x2﹣4x+3．
（1）在平面直角坐标系中，用五点法画出该二次函数的图象；
（2）根据图象回答：
①当自变量x的取值范围满足什么条件时，y＜0？
②当0≤x＜3时，y的取值范围是多少？
x | … | … | |||||
y | … | … |
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【题目】如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角扳的一边交CD于点F．另一边交CB的延长线于点G．
（1）求证：EF=EG；
（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由：
（3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB=a、BC=b，求
的值．
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【题目】如图，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=-x2+bx+c经过B点，且与x轴交于C，D两点（点C在左侧），且C(-3，0)．
（1）求抛物线的解析式；
（2）平移直线AB，使得平移后的直线与抛物线分别交于点D，E，与y轴交于点F，连接CE，CF，求△CEF的面积．
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