[题目]如图.在ABCD中.M.N是对角线BD上两点.且BN=DM．(1)求证:AM=CN,(2)若AM⊥BD于M.AD=10.CN=6.求DM的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在ABCD中，M、N是对角线BD上两点，且BN=DM．

（1）求证：AM=CN；

（2）若AM⊥BD于M，AD=10，CN=6，求DM的长．

【答案】见解析；（2）DM=8.

【解析】

（1）根据平行四边形的性质及平行线的性质证明△ADM≌△CBN即可；

（2）根据全等三角形对应边相等得出AM的长．在Rt△AMD中，由勾股定理即可得出结论．

（1）∵ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD．

在△ADM与△CBN中，∵AD=BC，∠ADB=∠CBD，DM=BN，∴△ADM≌△CBN，∴AM=CN；

（2）∵△ADM≌△CBN，∴AM=CN．

∵CN=6，∴AM=CN=6．

∵AM⊥BD，AD=10，AM=6，∴DM==8．

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组别	单次营运里程“x”(千米)	频数
第一组	0＜x≤5	72
第二组	5＜x≤10	a
第三组	10＜x≤15	26
第四组	15＜x≤20	24
第五组	20＜x≤25	30