[题目]我国南宋著名数学家秦九韶的著作里记载有这样一道题:“问有沙田一块.有三斜.其中小斜五里.中斜十二里.大斜十三里.欲知为田几何? 这道题讲的是:有一块三角形沙田.三条边长分别为5里.12里.13里.问这块沙田面积有多大?题中“里是我国市制长度单位.1里=500米.则该沙田的面积为( )A. 7.5平方千米 B. 15平方千米 C. 75平方千米 D. 750平方千题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（　　）

A. 7.5平方千米 B. 15平方千米 C. 75平方千米 D. 750平方千米

【答案】A

【解析】直接利用勾股定理的逆定理进而结合直角三角形面积求法得出答案．

∵52+122=132，

∴三条边长分别为5里，12里，13里，构成了直角三角形，

∴这块沙田面积为：×5×500×12×500=7500000（平方米）=7.5（平方千米）．

故选：A．

练习册系列答案

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（2）设动点N（﹣2，n），求使MN+BN的值最小时n的值；
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（2）点P是线段OC上一点，点O关于AP的对称点为M，
①若点M落在直线l1或l2上时，将抛物线向下或向上平移多少，使其顶点落在AM上；
②若点M落在抛物线上，请直接写出一个符合题意的点P的坐标．