Question

【题目】如图，直线 AB与 x 轴，y 轴分别交于点 A和点 B，点 A的坐标为（1，0），且 2OA＝OB．

（1）求直线 AB 解析式；

（2）如图，将△A O B 向右平移 3 个单位长度，得到△A1O1B1，求线段 O B1的长；

（3）在（2）中△AOB 扫过的面积是 ．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）7

【解析】

（1）先求出点B的坐标，设直线 AB 解析式为，利用待定系数法求解即可；

（2）根据平移的性质求出点的坐标，再根据两点之间的距离公式求解即可；

（3）根据三角形和矩形面积公式求解即可．

（1）∵点 A的坐标为（1，0）

∴

∵2OA＝OB

∴

∴

设直线 AB 解析式为

将和代入中

解得

∴；

故直线 AB 解析式为

（2）∵将△AOB向右平移3个单位长度，得到△A1O1B1，

∴

∴；

（3）△AOB 扫过的面积．