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    【题目】如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中剪去一个边长为 1 的小正方形 EFGD ，动点 P 从点 A 出发，沿A E F G C B 的路线，绕多边形的边匀速运动到点 B 时停止，则 ABP 的面积 S 随着时间t 变化的函数图象大致是（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】A

    【解析】

    根据点P在AE、EF、FG、GC、CB上时，△ABP的面积S与时间t的关系确定函数图象．

    当点P在AE上时，△ABP的底不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；

    当点P在EF上时，△ABP的底不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；

    当点P在FG上时，△ABP的底不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；

    当点P在GC上时，△ABP的底不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；

    当点P在CB上时，△ABP的底不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而减小；

    故答案为：A．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点A（m，2），将直线y=2x向下平移后与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点P，且△POA的面积为2．

    （1）求k的值．
    （2）求平移后的直线的函数解析式．

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    【题目】某汽车销售公司4月份销售某厂汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的进价为30万元，每多售出1辆，所有售出汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家一次性返利给销售公司，每辆返利0.5万元．

    （1）若该公司当月售出5辆汽车，则每辆汽车的进价为 万元．

    （2）若汽车的售价为31万/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车?(盈利=销售利润+返利)

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    【题目】如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．

    求证：AD+BC=AB．

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    【题目】如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为 ．

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    【题目】如图，直线 AB与 x 轴，y 轴分别交于点 A和点 B，点 A的坐标为（1，0），且 2OA＝OB．

    （1）求直线 AB 解析式；

    （2）如图，将△A O B 向右平移 3 个单位长度，得到△A1O1B1，求线段 O B1的长；

    （3）在（2）中△AOB 扫过的面积是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，OA在x轴正半轴上，OC在y轴正半轴上，且A（10，0）、C（0，8）

    （1）如图1，在矩形OABC的边AB上取一点E，连接OE，将△AOE沿OE折叠，使点A恰好落在BC边上的F处，求AE的长；

    （2）将矩形OABC的AB边沿x轴负方向平移至MN（其它边保持不变），M、N分别在边OA、CB上且满足CN＝OM＝OC＝MN．如图2，P、Q分别为OM、MN上一点．若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP+NQ；

    （3）如图3，S、G、R、H分别为OC、OM、MN、NC上一点，SR、HG交于点D．若∠SDG＝135°，HG＝4，求RS的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过E作EF∥BC交AB于点F．

    （1）若∠C=36°，求∠BAD的度数；

    （2）求证：FB=FE．

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    【题目】在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上且AE=CF，
    证明：DE=BF．

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