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    【题目】某网络约车公司近期推出了“520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25(千米)，他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图．

    组别

    单次营运里程“x”(千米)

    频数

    第一组

    0＜x≤5

    72

    第二组

    5＜x≤10

    a

    第三组

    10＜x≤15

    26

    第四组

    15＜x≤20

    24

    第五组

    20＜x≤25

    30

    根据以上信息，解答下列问题：

    (1)表中a= ，样本中“单次营运里程”不超过15千米的频率为 ；

    (2)请把频数分布直方图补充完整；

    (3)估计该公司5000个“单次营运里程”超过20千米的次数．(写出解答过程)

    【答案】(1)48，0.73；(2)见解析；(3)750次.

    【解析】

    （1）①由各组频数之和等于数据总数200可得出a的值；用第一、二、三组的频数和除以200可得；
    （2）根据频数分布表中的数据可把频数分布直方图补充完整；
    （3）用5000乘以样本中“单次营运里程”超过20公里的次数所占比例即可得．

    (1)a=200-(72+26+24+30)=48；

    样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为

    =0.73．

    故答案为48，0.73；

    (2)补全图形如下：

    (3)5000×=750(次)．

    答：该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数约为750次．

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    （1）若，满足.

    ①填空：_______，_______；

    ②若面积关系成立，则点的坐标为_______；

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    下面我们通过折纸得到黄金矩形。

    第一步，在一张矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平。

    第二步，如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕是。

    第三步，折出内侧矩形的对角线，并把折到图3中所示的处，折痕为。

    第四步，展平纸片，按照所得的点折出，使；过点折出折痕，使。

    （1）上述第三步将折到处后，得到一个四边形，请判断四边形的形状，并说明理由。

    （2）上述第四步折出折痕后得到一个四边形，这个四边形是黄金矩形，请你说明理由。（提示：设的长度为2）

    （3）在图4中，再找出一个黄金矩形_______________________________（黄金矩形除外，直接写出答案，不需证明，可能参考数值：）

    （4）请你举一个采用了黄金矩形设计的世界名建筑_________________________.

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    【题目】如图，在ABCD中，M、N是对角线BD上两点，且BN=DM．

    （1）求证：AM=CN；

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    【题目】根据下列表格给出的信息，探究y与x的关系：

    x

    -4

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3

    4

    y

    4

    3

    2

    1

    0

    1

    2

    3

    4

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