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    如图，点E为平行四边形ABCD中DC延长线上的一点，且CE=DC．连结AE，分别交BC、BD于点F、G．若BD=6，求DG的长．
    考点：相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质
    专题：
    分析：利用平行四边形的性质得出DE=2AB，进一步判定△ABG∽△EDG，得出
    AB
    ED
    =
    BG
    DG
    ，进一步整理得出答案即可．
    解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形
    ∴AB=CD                   
    ∵CE=DC
    ∴AB=CD=CE
    ∴DE=2AB                 
    ∵四边形ABCD是平行四边形
    ∴AB∥CD
    ∠ABG=∠EDG，∠BAG=∠DEG
    ∴△ABG∽△EDG             
    ∴
    AB
    ED
    =
    BG
    DG
                     
    ∵BD=6
    ∴
    1
    2
    =
    6-DG
    DG
                    
    ∴DG=4．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，以及平行四边形的性质．注意掌握数形结合思想的应用．
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    （1）(
    1
    2
    )-1+(-2)0+|-2|-(-3)    ；
    （2）a•a2•a3+（a3）2-（-2a2）3．

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    月用水量（m3）1013141718
    户数22321
    如果该小区有500户家庭，根据上面的统计结果，估计该小区居民每月需要用水多少立方米？（写出解答过程）．

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    求证：DE=DC．

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    如图，在形状和大小不确定的△ABC中，BC=8，E、F分别是AB、AC的中点，P在EF或EF的延长线上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分∠CBP，设BP=y，PE=x．当CQ=
    1
    n
    CE（n为不小于2的常数）时，y与x之间的函数关系式为（不用写自变量的取值范围）
     
    ．

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    关于x的一元二次方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的两根相等，则a，b，c关系为
     
    ．

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    如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AD=BD．则∠B等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B，C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象经过点B，D，则k=
     
    ．

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