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    如图梯形ABCD中，AD∥BC，梯形ABCD上底的有任意一点M，连结BM，过A和M分别作BM、AB的平行线交于点E．
    求证：DE=DC．
    考点：平行线分线段成比例,平行四边形的判定与性质
    专题：
    分析：连结BE交AM于点O．由题意易证四边形ABME是平行四边形，所以OE=OB；有AD∥BC可以得出
    ED
    DC
    =
    OE
    OB
    ，故DE=DC．
    解答：解：如图，∵AE∥BM，AB∥EM，
    ∴四边形ABME是平行四边形，
    ∴OE=OB．
    又∵AD∥BC，
    ∴
    ED
    DC
    =
    OE
    OB
    ，
    ∴DE=DC．
    点评：本题考查了平行线分线段成比例、平行四边形的判定与性质．凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明，应直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题．
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    解方程组和不等式组；
    （1）
    3x-y=5
    5x+2y=23
    ；                     
    （2）
    2x-5＜3x+4
    1-x
    3
    ＞
    x
    2
    ．

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    （1）计算：|-3|+（π+1）0-
    		4
    ；              
    （2）解方程：（2x+1）2=3（2x+1）．

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    2sin30°-（
    1
    2
    ）-1+|1-tan60°|+
    2
    		3
    -1
    =
     
    ．

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    若a＜b，则-2a
     
    -2b（填“＞”或“＜”号）．

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    方程
    1
    x-2
    =
    2
    x
    的解为
     
    ．

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