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    如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．

    (1)求△ABC的面积；(2)求CD的长．

     

     

    （1）150 ；（2）12.

    【解析】

    试题分析：（1）根据勾股定理可求得AB的长，应用三角形的面积公式计算即可求解.

    （2）根据三角形的面积相等即可求得CD的长．

    （1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，

    ∴AB2=AC2+BC2，解得AB=25．

    ∴△ABC的面积=.

    （2）∵CD是边AB上的高，

    ∴，解得：CD=12．

    考点：1.勾股定理；2.三角形的面积公式.

     

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    求证：（1）≌；

    （2）．

     

     

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