【题目】在正方形方格纸中，我们把顶点都在“格点”上的三角形称为“格点三角形“，如图，△ABC是一个格点三角形，点A的坐标为（﹣1，2）．
（1）点B的坐标为 ，△ABC的面积为 ；
（2）在所给的方格纸中，请你以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，放大后点A、B的对应点分别为A1、B1，点B1在第一象限；
（3）在（2）中，若P（a，b）为线段AC上的任一点，则放大后点P的对应点P1的坐标为 ．
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【题目】绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：
设销售员的月销售额为x（单位：万元）。销售部规定：当x<16时，为“不称职”，当 
时为“基本称职”，当
时为“称职”，当
时为“优秀”.根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全折线统计图和扇形统计图；
（2）求所有“称职”和“优秀”的销售员销售额的中位数和众数；
（3）为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励。如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果去整数）？并简述其理由.
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【题目】进价为每件40元的某商品，售价为每件50元时，每星期可卖出500件，市场调查反映：如果每件的售价每降价1元，每星期可多卖出100件，但售价不能低于每件42元，且每星期至少要销售800件．设每件降价x元 （x为正整数），每星期的利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
（2）若某星期的利润为5600元，此利润是否是该星期的最大利润？说明理由．
（3）直接写出售价为多少时，每星期的利润不低于5000元？
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【题目】如图，点P是AOB内任意一点，OP=10cm，点P与点
关于射线OA对称，点P与点
关于射线OB对称，连接
交OA于点C，交OB于点D，当△PCD的周长是10cm时，∠AOB的度数是______度。
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【题目】已知：在△ABC中，∠B＝∠C，D，E分别是线段BC，AC上的一点，且AD＝AE，
（1）如图1，若∠BAC＝90°，D是BC中点，则∠2的度数为_____；
（2）借助图2探究并直接写出∠1和∠2的数量关系_____．
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【题目】二次函数图象的顶点在原点O，且经过点A(1，
)；点F(0，1)在y轴上．直线y=－1与y轴交于点H．
(1)求二次函数的解析式；
(2)点P是(1)中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y＝－1交于点M，求证：点M到∠OFP两边距离相等.
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【题目】如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高，DF是△ABD的中线，且CE＝1，DE＝2，AE＝4．
（1）∠ADC是直角吗？请说明理由．
（2）求DF的长．
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【题目】在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，对照图形，把相关知识归纳整理如下：
一次函数与方程（组）的关系：
一次函数与不等式的关系：
（1）请你根据以上方框中的内容在下面的数字序号后写出相应的结论：
①______________________； ②______________________，
③______________________； ④______________________．
（2）如果点C的坐标为
，那么不等式
的解集是___________．
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【题目】如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ与MN平行，河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭，小亮在河对岸D处测得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到达C处，测得∠BCP=30°，求这条河的宽．（结果保留根号）
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