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    【题目】现有七个数将它们填人图(个圆两两相交分成个部分)中，使得每个圆内部的个数之积相等，设这个积为，如图给出了一种填法，此时__________，在所有的填法中，的最大值为__________．

    【答案】64 256

    【解析】

    首先根据题意选取一个圆内的四个数相乘即可得出m的值；然后观察图像，七个数中，有的数被乘了1次、2次、3次，要使每个圆内部的4个数之积相等且最大，所以必须放在被乘两次的位置，则与同圆的只能为，其中放在中心位置，然后进一步计算即可.

    图②中，=64；

    通过观察图像，七个数中，有的数被乘了1次、2次、3次，要使每个圆内部的4个数之积相等且最大，所以必须放在被乘两次的位置，则与同圆的只能为，其中放在中心位置，如下图所示：

    ∴=256，

    故答案为：64，256.

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    【题目】在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，直线EF经过对角线BD的中点O，分别交边AD，BC于点E，F，点G，H分别是OB，OD的中点，当四边形EGFH为矩形时，则BF的长_________________.

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    【题目】如图，平行四边形ABCD中，AE=CE.

    （1）用尺规或只用无刻度的直尺作出的角平分线，保留作图痕迹，不需要写作法.

    （2）设的角平分线交边AD于点F，连接CF，求证：四边形AECF为菱形.

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    【题目】已知：甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．

    （1）求甲车离出发地的距离y甲（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    （2）它们出发小时时，离各自出发地的距离相等，求乙车离出发地的距离y乙（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．

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    【题目】关于x的一元二次方程有两个不等实根，.

    （1）求实数k的取值范围；

    （2）若方程两实根，满足，求k的值.

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    【题目】关于x的一元二次方程x2+2019x+m=0与x2+mx+2019=0有且只有一个公共根，m的值为（ ）

    A. 2019B. -2019C. 2020D. -2020

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    【题目】某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：

    考核人员

    笔试

    面试

    体能

    平均分

    甲

    83

    79

    90

    84

    乙

    86

    80

    x

    80

    丙

    80

    90

    73

    y

    （1）根据表格中的数据信息，求得x=_____；y=____.

    （2）该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按50%，30%，20%的比例计入总分.请你根据规定，计算说明谁将被录用.

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N．

    （1）当F为BE中点时，求证：AM=CE；

    （2）若 =2，求的值；

    （3）若=n，当n为何值时，MN∥BE？

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    【题目】推理填空：

    如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．将求∠AGD的过程填写完整．

    因为EF∥AD，

    所以∠2＝　 　．（　 　）

    又因为∠1＝∠2，

    所以∠1＝∠3．（　 　）

    所以AB∥　 　．（　 　）

    所以∠BAC+　 　＝180°（　 　）

    又因为∠BAC＝70°，

    所以∠AGD＝　 　．

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