Question

【题目】中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献．

（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为　 　；

（2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根据概率的性质即可得到.

（2）根据题意列出所能产生的全部结果再进行计算或者通过树状图的形式将所可能表示出来进行计算即可.

解：（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为．

故答案为；

（2）将四部名著《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》分别记为A，B，C，D，记恰好选中《九章算术》和《孙子算经》为事件M．

方法一：用列表法列举出从4部名著中选择2部所能产生的全部结果：

第1部 第2部	A	B	C	D
A		BA	CA	DA
B	AB		CB	DB
C	AC	BC		DC
D	AD	BD	CD

由表中可以看出，所有可能的结果有12种，并且这12种结果出现的可能性相等，

所有可能的结果中，满足事件M的结果有2种，即DB，BD，

∴P（M）＝＝．

方法二：根据题意可以画出如下的树状图：

由树状图可以看出，所有可能的结果有12种，并且这12种结果出现的可能性相等，

所有可能的结果中，满足事件M的结果有2种，即BD，DB，

∴P（M）＝＝．