【题目】每年5月的第二周为“职业教育活动周”,今年我省开展了以“弘扬工匠精神,打造技能强国”为主题的系列活动.活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动,相关职业技术人员进行了现场演示,活动后该校教务处随机抽取了部分学生进行调查:“你最感兴趣的一种职业技能是什么?”并对此进行了统计,绘制了统计图(均不完整).请解答以下问题:
(1)补全条形统计图和扇形统计图;
(2)若该校共有1800名学生,请估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生有多少人?
(3)要从这些被调查的学生中,随机抽取一人进行访谈,那么正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是 .
【答案】(1)总人数是200人,工业设计60人,工业设计百分比30%;机电维修百分比是13%.;图见详解(2)540人;(3)0.13.
【解析】
(1)根据喜欢其他类的人数是,所占的百分比是,据此即可求出调查的总人数,进而根据百分比的意义求得扇形统计图中每部分的百分比,补全统计图;
(2)利用总人数乘以对应的百分比即可;
(3)概念约等于对应的百分比.
解:(1)调查的总人数是18÷9%=200(人),
则喜欢工业设计的人数是200﹣16﹣26﹣80﹣18=60(人).
喜欢工业设计的所占的百分比是=30%;
喜欢机电维修的所占的百分比是=13%.
;
(2)估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生数是:1800×30%=540(人);
(3)正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是0.13,
故答案为:.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABOC如图放置,将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形A′B′OC′.抛物线y=﹣x2+2x+3经过点A、C、A′三点.
(1)求A、A′、C三点的坐标;
(2)求平行四边形ABOC和平行四边形A′B′OC′重叠部分△C′OD的面积;
(3)点M是第一象限内抛物线上的一动点,问点M在何处时,△AMA′的面积最大?最大面积是多少?并写出此时M的坐标.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b(k≠0)和反比例函数y=(m≠0)分别交于点A(4,1),B(﹣1,a)
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)根据图象直接写出kx+b>的x的取值范围.
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【题目】小翔在如图1所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示方向经过点B跑到点C,共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t(单位:秒),他与教练的距离为y(单位:米),表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这个固定位置可能是图1中的( )
A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q
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【题目】如图,已知直线y=x与双曲线y=交于A、B两点,且点A的横坐标为.
(1)求k的值;
(2)若双曲线y=上点C的纵坐标为3,求△AOC的面积;
(3)在坐标轴上有一点M,在直线AB上有一点P,在双曲线y=上有一点N,若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形,请写出所有满足条件的点P的坐标.
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【题目】现有三张分别画有正三角形、平行四边形、菱形图案的卡片,它们除图案外完全相同,把卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张后放回,再背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,则两次抽出的每一张卡片的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_____.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=6cm,BC=7cm,∠ABC=30°,点P从A点出发,以1cm/s的速度向B点移动,点Q从B点出发,以2cm/s的速度向C点移动.如果P、Q两点同时出发,经过几秒后△PBQ的面积等于4cm2?
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【题目】中国古代有着辉煌的数学成就,《周髀算经》,《九章算术》,《海岛算经》,《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.
(1)小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读,则他选中《九章算术》的概率为 ;
(2)某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容,求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率.
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【题目】如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,P是边AC上一动点,BP与CD相交于点E.
(1)如果BC=6,AC=8,且P为AC的中点,求线段BE的长;
(2)联结PD,如果PD⊥AB,且CE=2,ED=3,求cosA的值;
(3)联结PD,如果BP2=2CD2,且CE=2,ED=3,求线段PD的长.
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