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    【题目】现有三张分别画有正三角形、平行四边形、菱形图案的卡片，它们除图案外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的每一张卡片的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_____．

    【答案】

    【解析】

    列表得出所有等可能的情况数，找出两张都为轴对称图形又是中心对称图形的情况数，即可求出所求的概率．

    设正三角形、平行四边形、菱形图案的卡片分别为1，2，3，列表如下：

    1

    2

    3

    1

    （1，1）

    （2，1）

    （3，1）

    2

    （1，2）

    （2，2）

    （3，2）

    3

    （1，3）

    （2，3）

    （3，3）

    所有等可能的情况有9种，其中每一张卡片的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（3，3），

    所以每一张卡片的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率=．

    故答案为：．

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    【题目】如图，O是△ABC内一点，⊙O与BC相交于F、G两点，且与AB、AC分别相切于点D、E，DE∥BC．连接 DF、EG．

    （1）求证：AB＝AC．

    （2）已知 AB＝5，BC＝6．求四边形DFGE是矩形时⊙O的半径．

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    【题目】已知：如图，∠AOB＝90°，AO＝OB，C、D是弧AB上的两点，∠AOD＞∠AOC，

    (1)0＜sin∠AOC＜sin∠AOD＜1；

    (2)1＞cos∠AOC＞cos∠AOD＞0；

    (3)锐角的正弦函数值随角度的增大而______；

    (4)锐角的余弦函数值随角度的增大而______．

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    【题目】如图，已知，正方形ABCD和一个圆心角为45°的扇形，圆心与A点重合，此扇形绕A点旋转时，两半径分别交直线BC、CD于点P．K．

    （1）当点P、K分别在边BC．CD上时，如图（1），求证：BP+DK＝PK．

    （2）当点P、K分别在直线BC．CD上时，如图（2），线段BP、DK、PK之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论．

    （3）在图（3）中，作直线BD交直线AP、AK于M、Q两点．若PK＝5，CP＝4，求PM的长．

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    【题目】每年5月的第二周为“职业教育活动周”，今年我省开展了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动．活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校教务处随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整）．请解答以下问题：

    （1）补全条形统计图和扇形统计图；

    （2）若该校共有1800名学生，请估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生有多少人？

    （3）要从这些被调查的学生中，随机抽取一人进行访谈，那么正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（8分）如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2．

    （1）在图中画出四边形AB′C′D′；

    （2）填空：△AC′D′是 三角形．

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    【题目】若直线l1经过点(0，4)，l2经过(3，2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为

    A. (－2，0) B. (2，0) C. (－6，0) D. (6，0)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O的直径AB＝4cm，点C为线段AB上一动点，过点C作AB的垂线交⊙O于点D，E，连结AD，AE．设AC的长为xcm，△ADE的面积为ycm2．

    小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

    下面是小东的探究过程，请补充完整：

    （1）确定自变量x的取值范围是　 　；

    （2）通过取点、画图、测量、分析，得到了y与x的几组对应值，如下表：

    x/cm

    0

    0.5

    1

    1.5

    2

    2.5

    3

    3.5

    4

    y/cm2

    0

    0.7

    1.7

    2.9

    　 　

    4.8

    5.2

    4.6

    0

    （3）如图，建立平面直角坐标系xOy，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

    （4）结合画出的函数图象，解决问题：当△ADE的面积为4cm2时，AC的长度约为　 　cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有三张正面分别标有数字：-1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．

    (1)请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；

    (2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上的概率．

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