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    【题目】（8分）如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2．

    （1）在图中画出四边形AB′C′D′；

    （2）填空：△AC′D′是 三角形．

    【答案】（1）作图见试题解析；（2）等腰直角．

    【解析】

    试题分析：（1）延长AB到B′，使AB′=2AB，得到B的对应点B′，同样得到C、D的对应点C′，D′，再顺次连接即可；

    （2）利用勾股定理求出，，，可以得到AD′=C′D′，，即可判定△AC′D′是等腰直角三角形．

    试题解析：（1）如图所示：

    （2）∵=16+64=80，=36+4=40，=36+4=40，∴AD′=C′D′，，∴△AC′D′是等腰直角三角形．故答案为：等腰直角．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“爆竹声声一岁除”，除夕和春节期间燃放爆竹是中国人的传统风俗习惯，但这种习惯会造成空气污染，为了了解某市市民春节期间购买、燃放烟花爆竹的原因，该市统计局随机调查了该市部分15周岁以上常住市民，对调查结果整理后，绘制如图尚不完整的统计图表．

    组别

    原因

    人数

    A

    不想改变传统风俗习惯

    650

    B

    增添节日喜庆气氛

    300

    C

    祈福运、求吉利、辟邪害

    m

    D

    没有可替代的庆祝方式

    150

    E

    为了孩子的玩耍和快乐

    n

    F

    其他

    100

    请根据图表中提供的信息解答下列问题：

    （1）填空：m= ，n= ，扇形统计图中D组所占的百分比为 ．

    （2）若该市人口约为800万，请你估计其中属于B组的市民有多少人？（用科学记数法表示）；

    （3）若在此次接受调查的市民中随机抽取一人，此人属于A组的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明、小华用方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回.

    （1）若小明恰好抽到了黑桃4;

    ①请在方框中绘制这种情况的树状图;

    ②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率;

    （2）小明、小华约定：只抽一次，若小明抽到牌的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负。你认为这个游戏是否公平？说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明与小刚一起玩抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则：抛出两个正面--小明赢1分；抛出其他结果--小刚赢1分；谁先到10分，谁就获胜．这是个不公平的游戏规则，要把它修改成公平的游戏，下列做法中错误的是（　　）

    A. 把“抛出两个正面”改为“抛出两个同面”

    B. 把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面”

    C. 把“小明赢1分”改为“小明赢3分”

    D. 把“小刚赢1分”改为“小刚赢3分”

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

    甲、乙射击成绩统计表

    平均数

    中位数

    方差

    命中10环的次数

    甲

    7

    乙

    1

    (1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；

    (2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁将胜出？说明你的理由；

    (3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算：

    (1)(3a＋2b－1)(3a－2b＋1)；

    (2)(a＋b)2－(a－b)2；

    (3)(2x＋y－3)2；

    (4)100×99.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读解题过程,回答问题.

    如图,OC在∠AOB内,∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度数.

    解:过O点作射线OM,使点M,O,A在同一直线上.

    因为∠MOD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,所以∠BOC=∠MOD,

    所以∠AOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°.

    (1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?

    (2)如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形网格中， 每个小正方形的边长是1个单位长度）

    （1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；

    （2）以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2︰1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1.

    (1)试作出直角坐标系，使点A的坐标为(2，－1)；

    (2)在(1)中建立的直角坐标系中描出点B(3，4)，C(0，1)，并求三角形ABC的面积．

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