【题目】计算：
(1)(3a＋2b－1)(3a－2b＋1)；
(2)(a＋b)2－(a－b)2；
(3)(2x＋y－3)2；
(4)100
×99
.
【答案】(1) 9a2－4b2＋4b－1.（2）4ab.（3）4x2＋4xy＋y2－12x－6y＋9.（4）9999
【解析】试题分析：
（1）将两个因式中相同的项作为一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式计算；
（2）先用完全平方公式展开，再合并同类项；
（3）用完全平方公式计算；
（4）把每一个因式把化为100与
的和或差，再用平方差公式计算.
试题解析：
(1)(3a＋2b－1)(3a－2b＋1)；
原式＝9a2－4b2＋4b－1.
(2)(a＋b)2－(a－b)2；
原式＝4ab.
(3)(2x＋y－3)2；
原式＝4x2＋4xy＋y2－12x－6y＋9.
(4)100
×99.
原式＝(100＋
)(100－)＝1002－()2＝10000－
＝9 999
.
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列说法正确的是（ ）
A. 购买江苏省体育彩票有“中奖”与“不中奖”两种情况，所以中奖的概率是
B. 国家级射击运动员射靶一次，正中靶心是必然事件
C. 如果在若干次试验中一个事件发生的频率是
，那么这个事件发生的概率一定也是
D. 如果车间生产的零件不合格的概率为
，那么平均每检查1000个零件会查到1个次品
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．
（1）若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数；
（2）若EF=4，BF：FD=5：3，S△BCF=10，求点D到AB的距离．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在13×13的网格图中，已知△ABC和点M(1，2)．
(1)以点M为位似中心，画出△ABC的位似图形△A′B′C′，其中△A′B′C′与△ABC的位似比为2；
(2)写出△A′B′C′的各顶点坐标．
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【题目】（8分）如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2．
（1）在图中画出四边形AB′C′D′；
（2）填空：△AC′D′是 三角形．
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【题目】如图，在ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G.
(1)求证：BE⊥CF；
(2)若AB＝3，BC＝5，CF＝2，求BE的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】我国某部边防军小分队成一列在野外行军，通讯员在队伍中，数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了6位战士，发现前面的人数和后面的人数一样.
（1）这列队伍一共有多少名战士？
（2）这列队伍要过一座320米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行军速度为5米/秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间，请问相邻两个战士间距离为多少米（不考虑战士身材的大小）？
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【题目】（1）先阅读，再填空：
(x＋5)(x＋6)＝x2＋11x＋30；
(x－5)(x－6)＝x2－11x＋30；
(x－5)(x＋6)＝x2＋x－30；
(x＋5)(x－6)＝x2－x－30.
观察上面的算式，根据规律，直接写出下列各式的结果：
(a＋90)(a－100)＝____________； (y－80)(y－90)＝____________．
（2）先阅读，再填空：
；
；
；
.
观察上面各式：①由此归纳出一般性规律：
________；
②根据①直接写出1+3+32+…+367+368的结果 ____________．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，在水平桌面上的两个“E”，当点P1，P2，O在一条直线上时，在点O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同．
(1)图中b1，b2，l1，l2满足怎样的关系式？
(2)若b1＝3.2 cm，b2＝2 cm，①号“E”的测量距离l1＝8 cm，要使测得的视力相同，则②号“E”的测量距离l2应为多少？
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