【题目】有三张正面分别标有数字:-1,1,2的卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽出一张记下数字,放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字.
(1)请用列表或画树形图的方法(只选其中一种),表示两次抽出卡片上的数字的所有结果;
(2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x,第二次抽出的数字作为点的纵坐标y,求点(x,y)落在双曲线上的概率.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AH⊥BC,垂足为H,D为直线BC上一动点(不与点B、C重合),在AD的右侧作△ADE,使得AE=AD,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)求证:BD=CE;
(2)若点D在线段BC上,问点D运动到何处时,AC⊥DE?请说明理由;
(3)当CE∥AB时,若△ABD中最小角为20°,试探究∠ADB的度数.(直接写出结果,无需写出求解过程)
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【题目】如图所示,直线与轴交于点,与轴交于点,与反比例函的图象交于点,且.
(1)求点的坐标和反比例函数的解析式;
(2)点在轴上,反比例函数图象上存在点,使得四边形为平行四边形,求点M的坐标.
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【题目】如图,已知△ABC,∠A=∠B=70°.请按如下要求操作并解答:
(1)在图中,过点A画直线MP∥BC,过点C画直线NP⊥AB,直线MP与NP交于点P,求∠APC的度数;
(2)在(1)的前提下,直线PM上存在点D,且∠ABD=∠ADB,求直线BD与直线PN相交所形成的锐角的度数.
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【题目】如图,△ABC中,AC=BC,CE为△ABC的中线,BD为AC边上的高,BF平分∠CBD交CE于点G,连接AG交BD于点M,若∠AFG=63°,则∠AMB的度数为________.
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【题目】一直线上有A、B、C不同三地,甲、乙两人分别从A、B两地同时同向出发前往距离B地150米的C地,甲、乙两人距离B地的距离y(米)与行走试卷x(分)之间的关系图象如图所示,若甲的速度一直保持不变,乙出发2分钟后加速行走,且乙在加速后的速度是甲速度的4倍.
(1)乙加速之后的速度为 米/分;
(2)求当乙追上甲时两人与B地的距离;
(3)当甲出发 分钟时,两人相距10米?
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【题目】如图,自左至右,第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成;第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成;第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成;…按照此规律,第100个图中正方形和等边三角形的个数之和是( )
A. 900 B. 903 C. 906 D. 807
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【题目】在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个,小明做摸球实验,他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:
摸球的次数n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
摸到白球的次数m | 70 | 128 | 171 | 302 | 481 | 599 | 903 |
摸到白球的频率 | 0.75 | 0.64 | 0.57 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.602 |
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的概率约为 .(精确到0.1)
(2)估算盒子里有白球 个.
(3)若向盒子里再放入x个除颜色以外其它完全相同的球,这x个球中白球只有1个,每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回,通过大量重复摸球试验后发现,摸到白球的频率稳定在50%,那么可以推测出x最有可能是 .
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