【题目】如图所示,直线与轴交于点,与轴交于点,与反比例函的图象交于点,且.
(1)求点的坐标和反比例函数的解析式;
(2)点在轴上,反比例函数图象上存在点,使得四边形为平行四边形,求点M的坐标.
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【题目】如图,△ABC在直角坐标系中.
(1)若把△ABC向上平移2个单位,再向右平移2个单位得△A1B1C1,在图中画出△A1B1C1,并写出△A1B1C1的坐标;
(2)求出△ABC的面积S△ABC.
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【题目】(10分)在Rt△ABC中,∠BAC=,D是BC的中点,E是AD的中点.过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)证明四边形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCFD 的面积.
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【题目】综合与探究
数学课上,老师让同学们利用三角形纸片进行操作活动,探究有关线段之间的关系.
问题情境:
如图1,三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.将点C放在直线l上,点A,B位于直线l的同侧,过点A作AD⊥l于点D.
初步探究:
(1)在图1的直线l上取点E,使BE=BC,得到图2.猜想线段CE与AD的数量关系,并说明理由;
变式拓展:
(2)小颖又拿了一张三角形纸片MPN继续进行拼图操作,其中∠MPN=90°,MP=NP.小颖在图 1 的基础上,将三角形纸片MPN的顶点P放在直线l上,点M与点B重合,过点N作NH⊥l于点 H.
请从下面 A,B 两题中任选一题作答,我选择_____题.
A.如图3,当点N与点M在直线l的异侧时,探究此时线段CP,AD,NH之间的数量关系,并说明理由.
B.如图4,当点N与点M在直线l的同侧,且点P在线段CD的中点时,探究此时线段CD,AD,NH之间的数量关系,并说明理由.
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【题目】如图1,已知AB=AC,D为∠BAC的角平分线上面一点,连接BD,CD;如图2,已知AB=AC,D、E为∠BAC的角平分线上面两点,连接BD,CD,BE,CE;如图3,已知AB=AC,D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点,连接BD,CD,BE,CE,BF,CF;…,依次规律,第12个图形中有全等三角形的对数是( )
A. 80对B. 78对C. 76对D. 以上都不对
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,DE=DF,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.现有下列结论:①AD平分∠BAC;②AD⊥BC;③AD上任意一点到AB、AC的距离相等;④AD上任意一点到BC两端点的距离相等.其中正确结论的个数有( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】某校综合实践活动小组的同学为了解七年级学生上学期参加综合实践活动的情况,随机抽样调查了学校部分七年级学生一个学期参加综合实践活动的情况,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.
根据统计图中的信息解决问题:
(1)扇形统计图中的a= ,并把条形统计图补充完整;
(2)对于“综合实践活动为6天”的扇形,对应的圆心角为 度;
(3)如果全市七年级共有12000名学生,通过计算说明“综合实践活动不超过4天”的有多少名学生?
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【题目】有三张正面分别标有数字:-1,1,2的卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽出一张记下数字,放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字.
(1)请用列表或画树形图的方法(只选其中一种),表示两次抽出卡片上的数字的所有结果;
(2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x,第二次抽出的数字作为点的纵坐标y,求点(x,y)落在双曲线上的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=--x+8与x轴,y轴分别交于点A,点B,点D在y轴的负半轴上,若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.
(1)求AB的长和点C的坐标;
(2)求直线CD的表达式.
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