【题目】如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第12个图形中有全等三角形的对数是( )
A. 80对B. 78对C. 76对D. 以上都不对
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【题目】如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，点F在CD上，连接AE、AF、EF，∠EAF=45°，BE=3，CF=4，则正方形的边长为__________．
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【题目】如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A, D1,D三点的坐标分别是（0,4），（0，3），（0，2）.
(1)对称中心的坐标；
(2)写出顶点B, C, B1 , C1的坐标.
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【题目】操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图①，②，③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。研究：
（1）三角板ABC绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明。
（2）三角板ABC绕点P旋转，△PBE是否能为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由。（图④不用）
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【题目】如图所示，直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，与反比例函
的图象交于点
，且
．
（1）求点的坐标和反比例函数
的解析式；
（2）点
在轴上，反比例函数图象上存在点
，使得四边形
为平行四边形，求点M的坐标．
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【题目】公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数
，导致了第一次数学危机.是无理数的证明如下：
假设是有理数，那么它可以表示成
（
与
是互质的两个正整数）.于是
，所以，
.于是
是偶数，进而是偶数.从而可设
，所以
，
，于是可得也是偶数.这与“与是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“是有理数”的假设不成立，所以，是无理数.这种证明“是无理数”的方法是( )
A.综合法B.反证法C.举反例法D.数学归纳法
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【题目】如图，△ABC中，AC=BC，CE为△ABC的中线，BD为AC边上的高，BF平分∠CBD交CE于点G，连接AG交BD于点M，若∠AFG=63°，则∠AMB的度数为________.
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