Question

19．计算：
（1）（a^m）³•aⁿ
（2）-t³•（-t）⁴•（-t）⁵
（3）（a³）²+（a²）³-a•a⁵
（4）（-2a²）²•a⁴-（-5a⁴）²
（5）（a-b）¹⁰÷（b-a）⁴÷（a-b）³
（6）（-x²y）⁵÷（-x²y）³
（7）（$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）÷$\frac{1}{24}$
（8）-1⁴-|-5|+8×（-$\frac{1}{2}$） ²．

Answer 1

分析 （1）根据幂的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可；
（2）根据同底数幂的乘法进行计算即可；
（3）根据幂的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可；
（4）根据幂的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可；
（5）根据同底数幂的除法进行计算即可；
（6）先根据积的乘方和幂的乘方进行计算，再计算单项式的除法即可；
（7）根据除以一个数等于乘积这个数的倒数转化为乘法，再按照乘法的分配律进行计算即可；
（8）根据负整数指数幂、绝对值、乘法进行计算即可．

解答 解：（1）原式=a^3m•aⁿ，
=a^3m+n；
（2）原式=t³•t⁴•t⁵
=t¹²；
（3）原式=a⁶+a⁶-a⁶
=a⁶，
）（-2a²）²•a⁴-（-5a⁴）²
（4）原式=4a⁴•a⁴-25a⁸
=4a⁸-25a⁸
=-21a⁸；
（5）原式=（a-b）¹⁰÷（a-b）⁴÷（a-b）³
=（a-b）³；
（6）原式=-x¹⁰y⁵÷（-x⁶y³）
=x⁴y²；
（7）原式=（$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×24
=18+20-14
=24；
（8）原式=-1-5+2
=-4．

点评 本题考查了单项式乘以多项式、积的乘方和幂的乘方、完全平方公式的运用，熟记运算法则是解题的关键．