Question

14．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：
①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AB∥CD，AD=BC；④AO=CO，BO=DO．
其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（　　）

• A． 4组
• B． 3组
• C． 2组
• D． 1组

Answer 1

分析 根据平行四边形的5个判断定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形，即可作出判断．

解答 解：①AB∥CD，AD∥BC，能判定这个四边形是平行四边形，故此选项正确；
②AB=CD，AD=BC，能判定这个四边形是平行四边形，故此选项正确；
③AB∥CD，AD=BC，不能判定这个四边形是平行四边形，故此选项错误；
④AO=CO，BO=DO，能判定这个四边形是平行四边形，故此选项正确；
故选：B．

点评 此题主要考查了平行四边形的判定定理，解题关键是准确无误的掌握平行四边形的判定定理，难度一般．